已知tana=-1/2,求1/sin2的平方a-sinacosa-2cos2的平方a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:41:26

已知tana=-1/2,求1/sin2的平方a-sinacosa-2cos2的平方a的值
已知tana=-1/2,求1/sin2的平方a-sinacosa-2cos2的平方a的值

已知tana=-1/2,求1/sin2的平方a-sinacosa-2cos2的平方a的值
1/(sin²a-sinacosa-2cos²a)
=(sin²a+cos²a)/(sin²a-sinacosa-2cos²a)分子分母同时除以cos²a
=(sin²a/cos²a+cos²a/cos²a)/(sin²a/cos²a-sinacosa/cos²a-2cos²a/cos²a)
=(tan²a+1)/(tan²a-tana-2)
=[(-1/2)²+1]/[(-1/2)²-(-1/2)-2]
=(1/4+1)/(1/4+1/2-2)
=(5/4)/(-5/4)
=-1

1/sin2的平方a-sinacosa-2cos2的平方a
=1/(sina-2cosa)(sina+cosa)
=(tan²a+1)/(tana-2)(tana+1)
=(5/4)/(-5/4)=-1