确定函数y=x-1/x在区间(﹣∞,0)上的单调性,并用定义证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:32:00

确定函数y=x-1/x在区间(﹣∞,0)上的单调性,并用定义证明
确定函数y=x-1/x在区间(﹣∞,0)上的单调性,并用定义证明

确定函数y=x-1/x在区间(﹣∞,0)上的单调性,并用定义证明
函数y=x-1/x在区间(﹣∞,0)上是增函数.设x1<x2﹤0,
f﹙x1﹚-f﹙x2﹚=x1-1/x1-﹙x2-1/x2﹚=﹙x1-x2﹚-﹙1/x1-1/x2﹚
=﹙x1-x2﹚﹙1+1/x1×x2﹚﹤0,∴f﹙x1﹚<f﹙x2﹚,
∴函数y=x-1/x在区间(﹣∞,0)上是增函数.