一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 点P为椭点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点p个数为多少.答案是2个.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:02:08

一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 点P为椭点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点p个数为多少.答案是2个.
一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题
设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 点P为椭点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点p个数为多少.
答案是2个.但是,我算出来p点在直线AB下面也有两个(因为做2x+y+2=0的平行线2x+y+a=0且2x+y+a=0与x^2+y^2/4=1联立所以a=±2倍根号2所以a=2倍根号2所以2x+y+2倍根号2=0所以2x+y+2倍根号2=0到2x+y+2=0的距离大于1/根号5所以我觉得直线下方也有两个,但是答案没有,只有2个求解【答案还说这样一句话:结合图像,由点(0,1)到直线的距离d=3倍根号5/5>根号5/5,可知椭圆上存在两个点,使S=1/2】这又关(0,1)什么事啊?(0,1)这个点怎么来的啊?为什么要这样写呢?

一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 点P为椭点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点p个数为多少.答案是2个.
首先直线2x y 2=0关于原点对称直线是
2x y-2=0,AB的长=根号5.所以就是求椭圆上的点到直线AB的距离=五分之根号五,解出来就是.(0,1)就是l'与y轴的交点

我在网站上找的,自己打不出来标准形式,您看能理解吗?

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