平面上画5个圈,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:40:39

平面上画5个圈,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?
平面上画5个圈,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成
多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?

平面上画5个圈,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?
一个圆可将平面分成2个部分；
两个圆时,两圆相交时分平面的部分数最多,第二个圆被第一个圆分成两段圆弧,每一段圆弧将原来所在平面区域又分成两部分,所以增加了2个部分,两个圆最多能将平面分成2+2个=4个部分；
三个圆时,任意两圆都相交且三圆不交于同一点时分平面的部分数最多,第三个圆被前两个圆分成四段圆弧,每一段圆弧将原来所在平面区域又分成两部分,所以增加了4个部分,三个圆最多能将平面分成4+4个=8个部分；
四个圆时,任意两圆都相交且任意三圆不交于同一点时分平面的部分数最多,第四个圆被前三个圆分成六段圆弧,每一段圆弧将原来所在平面区域又分成两部分,所以增加了6个部分,三个圆最多能将平面分成8+6个=14个部分；
五个圆时,任意两圆都相交且任意三圆不交于同一点时分平面的部分数最多,第五个圆被前四个圆分成八段圆弧,每一段圆弧将原来所在平面区域又分成两部分,所以增加了8个部分,三个圆最多能将平面分成14+8个=22个部分.
（归纳结论：n个圆最多将平面分成n²-n+2个部分）
若再画一条直线,要使分平面的部分数最多,则直线与五个圆都相交,有10个交点,直线被五个圆分成11部分,每一部分将原来所在平面区域又分成两部分,所以增加了11个部分,
此时,将平面最多分成22+11=33个部分.

平面上画5个圈,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?如果再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分? 已知平面上画5个圆最多可以把平面分成22部分,如果再画一个圆,最多可以把平面分成( )部分 在平面上画8个圆最多可以把平面分成多少个部分?(用算式解） 在平面上画1个圆和9条直线 最多可以把平面分成多少部分? 已知平面上画5个圆可以把平面分成22部分,如果再画一条直线,最多可以把平面分成（ ）部分. 空间中的5个平面最多可以把平面分成多少部分?如题.谢咯... 画10个三角形,最多把平面分成多少部分 五个平面最多可以把空间分成多少部分,n个平面呢 平面上100个不同的圆最多把平面分成多少部分 在平面上画出100条直线最多可把平面分成多少个小区域 平面上有8条直线,最多把平面分成多少个部分? 在平面上画5个圆,最多可把平向分成多少部分?n个圆呢? 在平面上画两千零三条直线,最多可以把平面分成几个部分?百度知道 平面上5条直线和一个圆,最多把平面分成多少部分 n个平面最多把空间分成多少个部分? 三个圆最多可以把平面分成几个部分?N个圆呢?三个三角形最多可以把平面分成多少个部分?N个三角形呢? 3个三角形最多把平面分成多少部分,20个呢用3个三角形最多可以把平面分成20份用4个三角形最多可以把平面分成38份 10个圆最多可以把一个平面分成( )部分