三角形证明题求解(很简单的)如图,点E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足分别是C,D,求证(1)角ECD=角EDC (2)OC=OD (3)OE是线段CD的垂直平分线.求解答 感激不尽 我就不知
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:46:00
三角形证明题求解(很简单的)如图,点E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足分别是C,D,求证(1)角ECD=角EDC (2)OC=OD (3)OE是线段CD的垂直平分线.求解答 感激不尽 我就不知
三角形证明题求解(很简单的)
如图,点E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足分别是C,D,
求证(1)角ECD=角EDC
(2)OC=OD
(3)OE是线段CD的垂直平分线.
求解答 感激不尽
我就不知道角BOA被平分 然后EC垂直OA,ED垂直OB,那能得出什么条件DE=CE?角EDC=角ECD?
三角形证明题求解(很简单的)如图,点E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足分别是C,D,求证(1)角ECD=角EDC (2)OC=OD (3)OE是线段CD的垂直平分线.求解答 感激不尽 我就不知
证:∵OE是∠AOB的平分线,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足分别是C,D,
∴DE=EC
∴角ECD=角EDC
∴△ODE≌△OCE
∴OC=OD
∴OE是线段CD的垂直平分线
三角形ode和三角形oce全等 所有问题迎刃而解
∵D、O、C、E四点共圆,DE=EC,∴∠ECD=∠EDC。
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很明显的,∠EOD=∠EOC,∴∠OED=∠OEC,∴CO=OD。
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OD=OC,ED=EC,∴OE是线段CD的垂直平分线。
1--EC垂直OA,ED垂直OB,且OE为角AOB角平分线
所以DE=EC
所以DEC是等腰三角
所以角ECD=角EDC
2----EC垂直OA,ED垂直OB
所以OE平方=DE平方+OD平方=EC平方+OC平方
因为DE=EC
所以OC=OD
3-----因为OC=OD
所以ODC是等腰三角
因为OE是角平分线
全部展开
1--EC垂直OA,ED垂直OB,且OE为角AOB角平分线
所以DE=EC
所以DEC是等腰三角
所以角ECD=角EDC
2----EC垂直OA,ED垂直OB
所以OE平方=DE平方+OD平方=EC平方+OC平方
因为DE=EC
所以OC=OD
3-----因为OC=OD
所以ODC是等腰三角
因为OE是角平分线
所以OE垂直平分DC
收起
1.EC垂直OA,ED垂直OB;角DOE=角COE;OE为公共边,角角边定理,三角形全等
角DEO=角CEO;
ED=EC
2.OC=OD(上一问的全等就直接推出来了)
3.三角形CDE为等腰三角形,
角DEO=角CEO;
所以,OE是线段CD的垂直平分线。
能的,角doe=coe所以两三角全等