已知二次函数y=ax2-2x-1在区间(0,4)上为减函数,则实数a的取值范围是A.a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:01:03

已知二次函数y=ax2-2x-1在区间(0,4)上为减函数,则实数a的取值范围是A.a
已知二次函数y=ax2-2x-1在区间(0,4)上为减函数,则实数a的取值范围是
A.a

已知二次函数y=ax2-2x-1在区间(0,4)上为减函数,则实数a的取值范围是A.a
因为在(0,4)上为减函数
当a>0时 对称轴要在4的右边 -2/-2a=1/a≥4 0< a≤1/4
当a=0时 此时函数为y=-2x-1 舍去
当a<0时 对称轴要在0左边 -2/-2a=1/a<0 a<0
综上【D】.0

y=ax^2-2x-1
x=1/a
1)a<0
1/a<0
a<0
2)a>0
1/a≥4
0选D

ax2-2x-1=a(x-1/a)^2-1/a-1
如果在区间上是减函数,则开口向上时须在左半边,开口向下时须在右半边。得:
当a>0时,须使x<=1/a 0<1/a<=4 得0当a<0时,须使x>=1/a 0<=x<=4 时 x>=1/a恒成立
答案选D 0

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