求函数y=(1-2^x)/4^x的值域和单调区间化为二次函数与指数函数的复合形式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:40:21

求函数y=(1-2^x)/4^x的值域和单调区间化为二次函数与指数函数的复合形式
求函数y=(1-2^x)/4^x的值域和单调区间
化为二次函数与指数函数的复合形式

求函数y=(1-2^x)/4^x的值域和单调区间化为二次函数与指数函数的复合形式
t=2^x>0
y=(1-t)/t^2=1/t^2-1/t=(1/t-1/2)^2-1/4
当1/t=1/2, 即t=2, y=-1/4为最小值 ,所以值域为y>=-1/4
当1/t>=1/2, 即t