已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 02:18:30
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
∵x+4y=2
∴(x+4y)/2=1
∴ 1/x + 2/y
=(1/x+2/y)*(x+4y)/2
=1/2[1+8+4y/x+2x/y]
∵x>0,y>0
根据均值定理
4y/x+2x/y≥2√[4y/x*2x/y]=4√2
当且仅当4y/x=2x/y,即x=√2y时取等号
∴1+8+4y/x+2x/y≥9+4√2
即 1/x + 2/y 最小值为9/2+2√2
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
已知两个正数x,y满足x+y=4,求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围
已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值
已知:x、y是正数m的两个平方根,且4x+3y=6,求m的值.
已知x,y是正数a的两个平方根,且3x+2y=2,求a的值
已知x,y是正数a的两个不相等的平方根,3x+2y=2,求a.
已知x,y是正数a的两个平方根,且2x-y=21,求a
已知x、y是正数a上的两个平方根,且2x-y=21.求a 的值
已知正数x+y+z=1,求4^x+4^y+4^z的最小值
已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值
已知xyz都是正数,1/x+9/y=1,求x+2y的最小值
已知xy都是正数,若x+2y=3,求1/x+2/y最小值
已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,求最小值
已知两个正数x,y满足x+y=4,求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围已知两个正数x,y满足x+y=4求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围
已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值
已知x、y为正数,且4x^2-9y^2=31,求x、y的值
已知正数x,y属于R*且2x+y=1,求1/x+1/y的最小值
已知X,Y为正数,满足2X+Y=1.求1/x+1/y的最小值