作业帮一道概率题求解有一道数学题,甲解出它的概率为1/3,乙解出它的概率为1/2,甲、乙同时解出它的概率为1/4,则恰好只有1人解出此题的概率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:45:55
一道概率题求解有一道数学题,甲解出它的概率为1/3,乙解出它的概率为1/2,甲、乙同时解出它的概率为1/4,则恰好只有1人解出此题的概率是多少?
一道概率题求解
有一道数学题,甲解出它的概率为1/3,乙解出它的概率为1/2,甲、乙同时解出它的概率为1/4,则恰好只有1人解出此题的概率是多少?
一道概率题求解有一道数学题,甲解出它的概率为1/3,乙解出它的概率为1/2,甲、乙同时解出它的概率为1/4,则恰好只有1人解出此题的概率是多少?
甲乙都没解出来的概率为(1-1/3)(1-1/2)=1/3
所以恰好只有1人解出此题的概率=1-1/3-1/4=5/12
只有甲解出的概率是1/3 * （1-1/2）*（1-1/4）=1/8
只有乙解出的概率是（1-1/3）* 1/2*（1-1/4）=1/4
只有丙解出的概率是（1-1/3）* （1-1/2）*1/4=1/12
所以恰好只有一个人解出的概率为1/8+1/4+1/12=11/24
这不是独立事件，P甲且乙不等以p甲乘以p乙
简单一点就是把所有结果列出：
甲解出乙没解出、甲解出乙也解出、甲没解乙解、两者都没解
第一个=1/3-1/4=1/12
第二个=1/4
第三个= 1/2-1/4=1/4
所以最后一个就=1-1/12-1/4-1/4=5/12
同学是金口的吧，呵呵，听11班的说是1/3，画一个伟恩图就OK了，用1/3-1/4=1/12，1/2-1/4=1/4，在用1/12+1/4=1/3，，不过我是等于3/8，我是一斑的。饿，只有甲解出的概率是1/3 * （1-1/2）*（1-1/4）=1/8
只有乙解出的概率是（1-1/3）* 1/2*（1-1/4）=1/4，在用1/8+1/4=3/8，，，希望能帮助你。...
全部展开
同学是金口的吧，呵呵，听11班的说是1/3，画一个伟恩图就OK了，用1/3-1/4=1/12，1/2-1/4=1/4，在用1/12+1/4=1/3，，不过我是等于3/8，我是一斑的。饿，只有甲解出的概率是1/3 * （1-1/2）*（1-1/4）=1/8
只有乙解出的概率是（1-1/3）* 1/2*（1-1/4）=1/4，在用1/8+1/4=3/8，，，希望能帮助你。
收起
甲乙都没解出来的概率为(1-1/3)(1-1/2)=1/3
所以恰好只有1人解出此题的概率=1-1/3-1/4=5/12
(1/2-1/4)+(1/3-1/4)=1/3