已知关于x的不等式2m+x/3≤4mx-1/2的解是x≥3/4,求m的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:43:38

已知关于x的不等式2m+x/3≤4mx-1/2的解是x≥3/4,求m的值?
已知关于x的不等式2m+x/3≤4mx-1/2的解是x≥3/4,求m的值?

已知关于x的不等式2m+x/3≤4mx-1/2的解是x≥3/4,求m的值?
化为:(4m-1/3)x>=2m-1/2.
若m=1/12,则左边=0.右边=-1/3.不等式恒成立,那么解为x属于R.(与题目不符)
所以m!=1/12.
两边除以(4m-1/3),得
x>=(12m-3)/(24m-2).依题意有
(12m-3)/(24m-2)=3/4.
解得m=-1/4.

由题意得:(2m-13)x≥12+23m,
∵不等式的解为x≥34,
(1/2+2m/3)/(2m-1/3)=3/4,
解得:m=9/10.
故答案为:9/10.