方程x^2-3|x|+2=0的实数根有几个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:24:43

方程x^2-3|x|+2=0的实数根有几个?
方程x^2-3|x|+2=0的实数根有几个?

方程x^2-3|x|+2=0的实数根有几个?
解；①当x≥0时
原方程变为x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x1=1,x2=2(均符合）
②当x＜0时
原方程变为x²+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x1=-1,x2=-2(均符合）
故方程有4个实数根

1,2，-1，-2 四个

有4个，分别是X>0时，X=1或X=2；X<0时，X=-1或X=-2。

x^2-3|x|+2=0
|x|^2-3|x|+2=0
|x|=1或|x|=2
x=±1或x=±2 四个

x^2-3|x|+2=0
当x＞0时，x^2-3x+2=0得x1=1,x2=2
当x＜0时,x^2+3x+2=0得x1=-1,x2=-2
∴方程x^2-3|x|+2=0的实数根有4个

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