对根号a^2-x^2定积分 怎么算答案给的是圆的面积啊 求解为什么不能常规求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:21:47

对根号a^2-x^2定积分 怎么算答案给的是圆的面积啊 求解为什么不能常规求
对根号a^2-x^2定积分 怎么算
答案给的是圆的面积啊 求解为什么不能常规求

对根号a^2-x^2定积分 怎么算答案给的是圆的面积啊 求解为什么不能常规求
∫√(a^2-x^2)dx=a^2∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)
x/a=sinu,u=arcsin(x/a)
∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)=∫cosudsinu=∫cosu^2du=∫(1+cos2u)d(2u)/4 =u/2+sin2u/4+C
sin2u=2*(x/a)√[1-(x/a)^2]
∫√(a^2-x^2)dx=a^2∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)=a^2 *arcsin(x/a)/2+x√(a^2-x^2)/2+C

若是求x的积分则 a^2-x^2定积分=a^2*x-x^3/3 然后再把积分上限带进去值减去积分下限带进去的值

∫√（a²-x²)dx=x√(a²-x²)/2+a²arcsin(x/a)/2+c
若定积分带入上下线即可。也可以在换元积分后，代入换元的的上下线.

对根号a^2-x^2定积分 怎么算答案给的是圆的面积啊 求解为什么不能常规求 求定积分∫【a/0】{（根号a-根号x）^2}dx答案是(a^2)/6v 请问 这个定积分怎么算：x*根号下(x+2) 定积分(-a到a)(x-a)*根号下(a^2-x^2)dx定积分问题 定积分0-a 根号下a^2-x^2 dx求上述定积分的值 对exp(-A/x)进行定积分应该怎么算?积分区间是0～1 在0到2上1/[√(x^2+1)]的定积分怎么求xe^(-t^2/2)在0到1上的定积分怎么算?这两题我都算不出书本给的答案啊!求打救! 根号 定积分根号（2x）的定积分上限4下限0, 定积分0,答案是a^2 利用定积分的几何意义计算.定积分［-3,3］根号内 9-X的平方 dx 怎么算…答案等于零么? 求定积分(0-a) ∫x^2*根号下a^2-x^2 dx 求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2 求定积分∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx,上限a,下限0 x乘以根号下1+x^2的定积分怎么求? 这个定积分怎么求∫ 根号下 （8 - x^2 ) dx 怎么求 ∫根号(x^2-1)/x^2定积分 定积分问题.根号下(a^2-x^2),下限0,上限为a 数学定积分计算定积分f2 0[(根号4-x2)+2/3x]dx=