求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少?真的要用夹逼准则吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:49:10

求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少?真的要用夹逼准则吗?
求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少?真的要用夹逼准则吗?

求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少?真的要用夹逼准则吗?
极限为0,
不用夹逼准则,先和差化积,再用无穷小与有界变量乘积为0

试试就知道了

sin(根号下1+x)-sin(根号下x)=（sin(根号下1+x)-sin(根号下x)）/(（x+1)-x)=sin(根号下1+x)-sin(根号下x)/((根号下x+1-根号下x）*(根号下x+1-根号x))=2cos(根号下x+1+根号x)/2/（根号下x+1+根号下x）*sin（根号下x+1-根号下x）/2/(根号下x+1-根号下x).x趋于正无穷时,2cos(根号下x+1+根号x)/2/...

全部展开

sin(根号下1+x)-sin(根号下x)=（sin(根号下1+x)-sin(根号下x)）/(（x+1)-x)=sin(根号下1+x)-sin(根号下x)/((根号下x+1-根号下x）*(根号下x+1-根号x))=2cos(根号下x+1+根号x)/2/（根号下x+1+根号下x）*sin（根号下x+1-根号下x）/2/(根号下x+1-根号下x).x趋于正无穷时,2cos(根号下x+1+根号x)/2/（根号2cos(根号下x+1+根号x)/2/（根号下x+1+根号下x）为0（有界量除无穷大量）sin（根号下x+1-根号下x）/2/(根号下x+1-根号下x).为2，故最后的极限为0，

收起

sin根号下（x+1）-sin根号下x 求不定积分sin根号下x 求∫(sin根号下x) dx sin(-x)/1-根号下1-x,求极限, 求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少? 求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少? 根号下1-sinx+根号下1+sinx=根号3,求cos（x-180）*sin（x-180） y=根号下[sin (根号下（x)]定义域解法 求y=sin二次根号下x的定义域 求y=sin二次根号下x的定义域 y =二次根号下sin 2x 求定义域 Sin根号下X的积分怎么求 sinθ/2=根号下(1+sinθ)-根号下(1-sinθ),求tanθ. 求解~~不定积分sin三次根号下x dy/dx=（sin根号下x）/（y根号下x）求通解 求极限lim(x→0）（根号下1+tanx减去根号下1+sinx）/sin^3x y=2sinx/根号下1-cos方x+cosx/根号下1-sin方x求值域 limx→0根号下1+tanx-根号下1+sinx/x乘以根号下1+sin^2x-x 求极限