一共有 个整数X适合不等式|X-2000|+|X|≤9999
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 07:14:19
一共有 个整数X适合不等式|X-2000|+|X|≤9999
一共有 个整数X适合不等式|X-2000|+|X|≤9999
一共有 个整数X适合不等式|X-2000|+|X|≤9999
9999个吧,
分列X 取值 2000 < X,0
当x≥2000的时候
2x-2000≤9999
x 可以取 2000,2001,……,5999 共计4000个
当0≤x<2000的时候
2000-x+x≤9999 肯定成立
x可以取 0,1,2,……,1999 共计2000个
当x≤0的时候
2000-x-x≤9999
x≥-3999.5
x可以取 -1,-2,-3,...
全部展开
当x≥2000的时候
2x-2000≤9999
x 可以取 2000,2001,……,5999 共计4000个
当0≤x<2000的时候
2000-x+x≤9999 肯定成立
x可以取 0,1,2,……,1999 共计2000个
当x≤0的时候
2000-x-x≤9999
x≥-3999.5
x可以取 -1,-2,-3,……,-3999 共计 3999个
所以总共有 4000+2000+3999 共计 9999个
收起
分x<=0,0
原式:2000-x-x<=9999
-2x<=7999
x>=-3999.5
结合条件 0<=x<-3999.5有0到-3999共4000个
0
有1到2000共2000个
2000
全部展开
分x<=0,0
原式:2000-x-x<=9999
-2x<=7999
x>=-3999.5
结合条件 0<=x<-3999.5有0到-3999共4000个
0
有1到2000共2000个
2000
2x<11999
x<5999.5
有2001到5999共3999个
合计4000+2000+3999=9999个
收起