高中数学点线面证明提提题目;;;;如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:GH平行平面PAD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 22:00:14
高中数学点线面证明提提题目;;;;如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:GH平行平面PAD
高中数学点线面证明提提题目;;;;
如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:GH平行平面PAD
高中数学点线面证明提提题目;;;;如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:GH平行平面PAD
证明:
能照张图片吗,图好像不清晰
证明:连接AC交BD于N点,则N为BD中点,连接MN,则MN为三角形CPA的中位线
所以:MN平行PA
所以PA平行面MDB
所以PA平行GH (线面平行的性质定理)
所以GH平行面PAD
连接AC,交BD于点O,因为M,O均为中点,所以MO平行PA
图我上传不了,你点我帐号去我“百度相册”里面“知道图片”看吧在2012年12月25日相集(图片标签是APD//GH)
图的方向有点不一样,不过是同一个
证明:
如图,M在平面APC内
过M做MO//AP,交AC于点O
于是在三角形 APC中,MO//AP
因为M是PC中点
所以PM=MC
所以有 AO=OC
所以O为四边...
全部展开
图我上传不了,你点我帐号去我“百度相册”里面“知道图片”看吧在2012年12月25日相集(图片标签是APD//GH)
图的方向有点不一样,不过是同一个
证明:
如图,M在平面APC内
过M做MO//AP,交AC于点O
于是在三角形 APC中,MO//AP
因为M是PC中点
所以PM=MC
所以有 AO=OC
所以O为四边形ABCD的对角线交点
MO在平面BMD内
所以AP//面BMD
因为GH在平面BMD内
又因为GH是 面APG与BMD的交线
所以AP//GH(这是一个定理记得吧,如果一条直线l平行于平面a,那么过这条直线l作的平面r与已知平面a的交线为b,l//b)
所以GH//面APD
收起