如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问:OM=ON成立吗?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 07:28:31
如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问:OM=ON成立吗?请说明理由.
如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问:OM=ON成立吗?请说明理由.
如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问:OM=ON成立吗?请说明理由.
OM=ON成立
证明:∵△BOD≌△AOC(已知)
∴∠C=∠D(全等三角形的对应角相等),
OC=OD(全等三角形的对应边相等)
在△ODN与△OCM中:
∵﹛∠C=∠D(已证),OC=OD(已证),∠DON=∠COM(对顶角)﹜
∴△ODN≌△OCM﹙ASA﹚
∴OM=ON(全等三角形的对应边相等)
答案是成立的,证明如下:
因为,△BOD与△AOC全等,所以角D等于角C,线段OD等于OC,对顶角也相等,所以三角形ODN和三角形OCM全等,所以OM等于ON
希望能帮助到你!
利用两个三角形可得两角相等(对应角和对顶角)和一边想等,利用(角边角)可证三角形全等,便可得出那两条边相等,希望对你学习有所帮助。另外学习上有问题可以问我本人扣804289119乐意帮助解答
可用三角形角边角全等,因为BOD与△AOC全等,所以角C=角D,OD=OC,然后对顶角COM=DON,△OCM全等于ODN(ASA),全等三角形对应边相等
如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问:OM=ON成立吗?请说明理由.
如图,AB与CD相交于点O,AC=BD,且AC//BD,那么△AOC与△BOD全等吗?为什么?
如图,已知AD与BC相交于点O,AC=BD,∠1=∠2,证明 △AOC与△BOD全等吗?
初二上册几何题如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问:OM=ON成立吗?请说明理由.
如图,AB与CD相交于点O,O是AB的中点,∠A=∠B,ΔAOC与ΔBOD全等吗?为什么?
线段AB,CD相较于点O,且互相平分.求证:△AOC全等三角形BOD
如图12,点A,O,D在同一条直线上,△OAB全等△OCD,且AD=5CM,OC=3CM,∠AOC=70°,求OB的长及∠BOD的度数
如图,AB,CD相交于点O,△AOC≌△BOD,A与B是对应点(1)若∠B=40°,∠BOD=56°,求△AOC各内角的度数.(2)若AB=3cm,CD=2cm,BD=1.5cm,求△AOC的周长.
如图,点O在直线AB上,且角AOC=角BOD,那么角BOD与角BOC互为补角,请说明理由
1 如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 3如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的
证明题:已知:如图,AB是圆O的弦,C、D在AB上,∠AOC=∠BOD.已知:如图,AB是圆O的弦,C、D在AB上,∠AOC=∠BOD.求证:(1)△OAC全等於△OBD;(2)△OCD是等腰三角形.
如图已知AOC与BOC互为余角,直线CD经过点O,角AOC=30度,求角BOD的度数
如图ab,cd相交于点o,△aoc≌△bod,a与b是对应点.1.若∠b=40°,∠bod=56°,求△aod各内角和的度数2.若ab=3cm,cd=2cm,bd=1.5cm.求△aoc的周长要过程
如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,BD与CE交于点O,且AD=AE,OD=OE.△BOD与△COE全等吗?为什么?
如图,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点O,且AD=AE,OD=OE.△BOD与△COE全等吗图片已补充。
如图,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点O,且AD=AE,OD=OE.△BOD与△COE全等吗?为什么?
1) 如图,直线AB与CD相交于点o,角AOC与角BOD有何关系,证明.1)如图,直线AB与CD相交于点o,角AOC与角BOD有何关系,证明.(2)若过O点作射线OE若角EOD=三分之一角EOB,叫COB比角EOB的三倍少30°,求角COE
已知:如图,AB.CD,相交于点O,AO=BO,CO=DO 求证:△AOC≌△BOD