作业帮关于整数集为什么用Z表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:56:02
关于整数集为什么用Z表示
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诺特的工作在代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展中有重要影响.1907-1919年,她主要研究代数不变式及微分不变式.她在博士论文中给出三元四次型的不变式的完全组.还解决了有理函数域的有限有理基的存在问题.对有限群的不变式具有有限基给出一个构造性证明.她不用消去法而用直接微分法生成微分不变式,在格丁根大学的就职论文中,讨论连续群(李群)下不变式问题,给出诺特定理,把对称性、不变性和物理的守恒律联系在一起.
1920~1927年间她主要研究交换代数与「交换算术」.1916年后,她开始由古典代数学向抽象代数学过渡.
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她后来又建立了交换诺特环理论,证明了准素分解定理.1926年发表<<代数数域及代数函数域的理想理论的抽象构造,给戴德金环一个公理刻画,指出素理想因子唯一分解定理的充分必要条件.诺特的这套理论也就是现代数学中的“环”和“理想”的系统理论,一般认为抽象代数形式的时间就是1926年,从此代数学研究对象从研究代数方程根的计算与分布,进入到研究数字、文字和更一般元素的代数运算规律和各种代数结构,完成了古典代数到抽象代数的本质的转变.诺特当之无愧地被人们誉为抽象代数的奠基人之一.
1927－1935年,诺特研究非交换代数与「非交换算术」.她把表示理论、理想理论及模理论统一在所谓“超复系”即代数的基础上.后又引进交叉积的概念并用决定有限维枷罗瓦扩张的布饶尔群.最后导致代数的主定理的证明,代数数域上的中心可除代数是循环代数.
诺特的思想通过她的学生范．德．瓦尔登的名著<<近世代数学得到广泛的传播.她的主要论文收在<<诺特全集(1982)中.
总之,整数集的Z是来源于整数环的理论是德国人先创立的,因此该记号起源于德国.