100万个零件,简单随机抽样不重复抽取1000个测验,测得废品率2%,如果以99.73%概率保证,求废品率的变化范
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:41:06
100万个零件,简单随机抽样不重复抽取1000个测验,测得废品率2%,如果以99.73%概率保证,求废品率的变化范
100万个零件,简单随机抽样不重复抽取1000个测验,测得废品率2%,如果以99.73%概率保证,求废品率的变化范
100万个零件,简单随机抽样不重复抽取1000个测验,测得废品率2%,如果以99.73%概率保证,求废品率的变化范
比例的抽样估计
n=1000,p=0.02,α=99.73%,Z(α/2)=2.99
废品率的变化范围
p=0.02±Z(α/2)*(p(1-p)/1000)^(1/2)=0.02±0.01323
=0.00677~0.03323
设次品数为X,X~B(10^6,0.02)二项分布,总体均值u0=10^6*0.02=10000,方差anova=10^6*0.02*(1-0.02)=19600;
根据大数定律,总量足够大,(X-u0)/根号(anova)~N(0,1);
以99.73%的概率保证,查的正态分布(1-0.9973)/2双侧分位数为3;
P{ |(X-u0)/根号(anova)|< 3}=...
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设次品数为X,X~B(10^6,0.02)二项分布,总体均值u0=10^6*0.02=10000,方差anova=10^6*0.02*(1-0.02)=19600;
根据大数定律,总量足够大,(X-u0)/根号(anova)~N(0,1);
以99.73%的概率保证,查的正态分布(1-0.9973)/2双侧分位数为3;
P{ |(X-u0)/根号(anova)|< 3}=0.9973;
-3<{(X-10000)/140}<3 ;
次品数的变化范围9480
所以废品率范围为 0.94%~1.052%~
收起