已知f(x)=ax^2-2x(0≤x≤1)求f(x)最小值g(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:35:39

已知f(x)=ax^2-2x(0≤x≤1)求f(x)最小值g(a)
已知f(x)=ax^2-2x(0≤x≤1)求f(x)最小值g(a)

已知f(x)=ax^2-2x(0≤x≤1)求f(x)最小值g(a)
(1) a=0时,f(x)=-2x,g(a)=f(1)=-2
(2) a>0时,f(x)=a[x²-(2/a)x]=a[x-(1/a)]²-1/a,抛物线开口向上,对称轴为x=1/a
当0≤1/a≤1,即a≥1时,g(a)=f(1/a)=-1/a
当1/a>1,即0

把a进行分类讨论;若a=0,则函数为一次函数,在台论他的最小值,若a不=0,则a为二次函数,在讨论他的最小值

-1/a,对?

当a=0时f(x)=-2x,最小值为-2
a不等于0时,先配方
f(x)=a(x-1/a)^2-1/a 对称轴x=1/a.讨论1/a与0和1的关系
a>0时分成01(最小值为-1/a)
a<0时,最小值定为f(1)=a-2
主要就是通过画图解这个题分类讨论就这几种 貌似很麻烦也可把f(x)看成a的一次函数,会简...

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当a=0时f(x)=-2x,最小值为-2
a不等于0时,先配方
f(x)=a(x-1/a)^2-1/a 对称轴x=1/a.讨论1/a与0和1的关系
a>0时分成01(最小值为-1/a)
a<0时,最小值定为f(1)=a-2
主要就是通过画图解

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