证明f(x)=3/x+1在[3,5]上单调递减,并求出函数在该区间的最值.最大值为什么是2?最小值为什么是1...证明f(x)=3/x+1在[3,5]上单调递减,并求出函数在该区间的最值.最大值为什么是2?最小值为什么是1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 12:32:24
证明f(x)=3/x+1在[3,5]上单调递减,并求出函数在该区间的最值.最大值为什么是2?最小值为什么是1...证明f(x)=3/x+1在[3,5]上单调递减,并求出函数在该区间的最值.最大值为什么是2?最小值为什么是1.
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证明f(x)=3/x+1在[3,5]上单调递减,并求出函数在该区间的最值.最大值为什么是2?最小值为什么是1.我算出的是4分之3和2分之一!
证明f(x)=3/x+1在[3,5]上单调递减,并求出函数在该区间的最值.最大值为什么是2?最小值为什么是1...证明f(x)=3/x+1在[3,5]上单调递减,并求出函数在该区间的最值.最大值为什么是2?最小值为什么是1.
函数f(x)=1+3/x
∴f'(x)=-3/x²<0
因此函数在定义域上为单调递减函数
∴当x=3时 函数取最大值f(3)=1+3/3=2
当x=5时 函数取最小值f(5)=1+3/5=1.6.
【3,5】单调递减 说明最大值在3上,最小值在5上
f(3)=3/3+1=2
f(3)=3/5+1=1.6
f'(x)=-3/x^2<0 (x不等于0时),因此f(x)在[3,5]上单调递减。 最大值为f(3)=2,最小值为f(5)=8/5=1.6
f'=-3/(x+1)^2<0, 单调递减
最大值:f(3)=3/4
最小值:f(5)=1/2
你是对的,同学
f'(x)=-3/(x^2)
所以f'(x)小于0恒成立,所以函数单调递减
在[3,5]上:
x=3时,f(x)取最大,2
x=5时,f(x)取最小,1.6