在三角形ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:51:26

在三角形ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形
在三角形ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形

在三角形ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形
显然：m>0
设BC在x轴上,且BC的中点为原点
设A的坐标为(x,y)
则|AB|^2=(x+1)^2+y^2,
|AC|^2=(x-1)^2+y^2
∴(x+1)^2+y^2=m[(x-1)^2+y^2]
整理得：
(m^2-1)*x^2-2*(m^2+1)*x+(m^2-1)+(m^2-1)*y^2=0
若m=1,则x=0,y∈(-∞,0)∪(0,+∞),显然是以原点为开端的两条射线
若m≠1,则整理可得：
(x-((m^2+1)/(m^2-1)))^2+y^2=((m^2+1)/(m^2-1))^2-1
显然是以((m^2+1)/(m^2-1),0)为圆心,((m^2+1)/(m^2-1))^2-1)^0.5为半径的圆

在三角形ABC中,已知|BC|=4,且tanB*tanC=-2,试求顶点A的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积等于? 在三角形ABC中,已知B平方=BC+2C平方,且a=根号6.cosA=7/8,则三角形ABC面积等于多小? 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知cosA=1/3,且BC=根号3,求三角形面积最大值 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中，AB=AC，将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置，使点A在BC上，且 在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状不好意思啊，我题写错了，应该是在三角形ABC中，已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角形ABC的形状 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 已知在三角形ABC中,AB=AC=2cm,AD垂直BC于D,且AD=根号下2.求BC的长 已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC 已知：在三角形ABC中,CD是AB的中线,且角ACD=30度,CD垂直BC求证：BC=1/2AC 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长 1.点O在三角形ABC内部且满足：（向量)AO=2/5（向量)AB+1/5（向量)AC,则三角形ABC与三角形AOB的面积之比为?2.已知在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6,I为三角形ABC的内心,且（向量)AI=a（向量)AB+b（向量)BC, 三角形ABC中.已知2A=B+C.且bc=a^ 该三角形形状是? 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小