函数f(x)=-x^2+4x-2在[1,4]上的最大值和最小值分别是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 09:02:01
函数f(x)=-x^2+4x-2在[1,4]上的最大值和最小值分别是?
函数f(x)=-x^2+4x-2在[1,4]上的最大值和最小值分别是?
函数f(x)=-x^2+4x-2在[1,4]上的最大值和最小值分别是?
y=-(x-2)^2+2
抛物线对称轴是x=2,在[1,4]区间内.
且二次项系数小于0,开口向下
所以当x=2时,y有最大值=2
最小值在边界取到
因为|4-2|>|1-2|
所以x=4时,y有最小值=-2
题目有问题
f(x)=-(x-2)^2+2
可知f(x)在x=2时有最大值f(x)=2
在[1,4]上,x=4离x=2比x=1离x=2要远
所以最小值在x=4时取到 f(x)=-2
画出二次函数图象,找到对应的1到4这段图象,即可看到最大值和最小值.题目没问题,可以解
f(x)=-(x-2)^2+2
x>2函数单调递减
x<=2函数单调递增
在[1,4]上x=4时有最小值-2
x=2时有最大值2
要使函数f(x)=4^x+2^(x+1)-a在x∈(-无穷,1]上f(x)
证明函数f(x)=x²-4x-1在[2,+∞)上是增函数.
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)=
设函数f(x)满足f(-x)=f(x),当x>=0时,f(x)=(1/4)^x,若函数g(x)=1/2*|sinπx|,则函数h(x)=f(x)-g(x)在则函数h(x)=f(x)-g(x)在【-1/2,2】上的零点个数为几个
函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x
函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x
设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x
定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x^2-2^x,则函数f(x)在【0,2013】上零点个数
函数f(x)=(x^2-1)|x|/(x-1)(x-2)在R上有几条渐近线?
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)在(-∞,+∞)有定义,证明F(x)=[f(x)]^2/{1+[f(x)]^4}在(-∞,+∞)上是有界函数.用到的知识点
函数f(x)=x^2+x+1/x,0
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数,
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范
设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域