已知AD平行BC,AB平行DC,MN=PQ,求证DP=BNRT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:28:44

已知AD平行BC,AB平行DC,MN=PQ,求证DP=BNRT
已知AD平行BC,AB平行DC,MN=PQ,求证DP=BN
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已知AD平行BC,AB平行DC,MN=PQ,求证DP=BNRT
证明:
∵ AB‖DC
∴∠DPE=角 ENB
∴∠QPC=∠ANM,
又∵AD‖BC
∴∠AMN=∠CQP
∵MN=PQ
∴△AMN ≌△CQP
∴CQ=AM,且 ∠CQP= ∠NMA
∵AD‖BC,AB‖DC
∴ABCD为平行四边形,
∴AD=BC,且∠EBQ=∠EDM
∴DM=BQ,且∠EBQ=∠EDM,∠AMN=∠CQP
∴△MED≌△ QEB
∴DE=BE
易证:△DEP≌△BEN
∴DP=BN