已知log18(9)=a,18^b=5,使用a,b表示log36(45)=______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:29:05

已知log18(9)=a,18^b=5,使用a,b表示log36(45)=______
已知log18(9)=a,18^b=5,使用a,b表示log36(45)=______

已知log18(9)=a,18^b=5,使用a,b表示log36(45)=______
18^b=5,有log18(5)=b
log18(5)+log18(9)=log18(5×9)=log18(45)=a+b
18^(a+b)=45 , 36^(a+b)=45 ×2^(a+b)
log36 [45 ×2^(a+b)]=a+b
log36(45)+log36 [2^(a+b)]=a+b
log36(45)=a+b-log36 [2^(a+b)]

log36(45)=(log18(5)+log18(9))/log18(18*2)=(a+b)/(1+log18(2))=(a+b)/(2-log18(9))=(a+b)/(2-a)