因式分解a³+b³+c³-3abc我觉得好难但肯定能做的看到这道题时我完全懵了把过程一起给我就是a三次方+b三次方+c三次方-3abc

因式分解a³+b³+c³-3abc我觉得好难但肯定能做的看到这道题时我完全懵了把过程一起给我就是a三次方+b三次方+c三次方-3abc
因式分解a³+b³+c³-3abc
我觉得好难
但肯定能做的
看到这道题时我完全懵了
把过程一起给我
就是a三次方+b三次方+c三次方-3abc

因式分解a³+b³+c³-3abc我觉得好难但肯定能做的看到这道题时我完全懵了把过程一起给我就是a三次方+b三次方+c三次方-3abc
注意到（a+b+c）³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc
∴原式=（a+b+c)³-3(a²b+ab²+a²c+ac²+b²c+bc²+3abc) （展开相减）
=（a+b+c)³-3[ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)] （提取公因式）
=（a+b+c)³-3(a+b+c)(ab+bc+ac) （合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab) （合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) （相减）
问题解决!考试这么写最好!

a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
用到二个公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2

a^3＋b^3＋c^3－3abc
＝(a＋b)^3－3ab(a＋b)＋c^3－3abc
＝(a＋b)^3＋c^3－3ab(a＋b)－3abc
＝(a＋b＋c)[(a＋b)^2－(a＋b)c＋c^2]－3ab(a＋b＋c)
＝(a＋b＋c)(a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca)

已经知道公式
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
的正确性，现将此公式变形为
a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)．
原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
=〔(a+b)3+c3〕-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)〔(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)
...

全部展开

已经知道公式
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
的正确性，现将此公式变形为
a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)．
原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
=〔(a+b)3+c3〕-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)〔(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)．
=1/2(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]

收起

解:根据二个公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
因式分解得
a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+...

全部展开

解:根据二个公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
因式分解得
a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

收起

a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

3（abc）-3abc
呵，是不是这样的