作业帮因式分解a³+b³+c³+a+b+c-3abc这个好难啊,我是分解不出来了,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:43:29
因式分解a³+b³+c³+a+b+c-3abc这个好难啊,我是分解不出来了,
因式分解a³+b³+c³+a+b+c-3abc
这个好难啊,我是分解不出来了,
因式分解a³+b³+c³+a+b+c-3abc这个好难啊,我是分解不出来了,
曾经的因式分解题目里有一道很经典的例子：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
现在多了一个“a+b+c”无所谓,答案就是(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca+1)
a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(...
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a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
所以原式=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac+1)
收起
a3+b3+c3-3abc
=(a3+3a2b+3ab2+b3+c3)-(3abc+3a2b+3ab2)
=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+2ab-ac-bc+c2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)
所以原式=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac+1)
现在多了一个“a+b+c”无所谓