作业帮证明2008*2009*2010*2012*2013*2014+36为平方数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:50:21
证明2008*2009*2010*2012*2013*2014+36为平方数
证明2008*2009*2010*2012*2013*2014+36为平方数
证明2008*2009*2010*2012*2013*2014+36为平方数
“数学之美”团员448755083为你解答!
2008*2009*2010*2012*2013*2014+36
=(2011-3)(2011-2)(2011-1)(2011+1)(2011+2)(2011+3)+36
=(2011²-1)(2011²-4)(2011²-9)+36
=(t-1)(t-4)(t-9)+36
=t³-14t²+49t
=t(t-7)²
∵t和(t-7)²都是完全平方数
∴原数字就是完全平方数.
如不满意请反馈追问!
t=2011
原式＝(t-3)(t-2)(t-1)(t+1)(t+2)(t+3)+36
=(tt-1)(tt-4)(tt-9)+36, 当tt=0时，值为0，所以凑出tt的因子
=(tt-1)(tttt-13tt+36)+36
＝tt(tttt-13tt+36)-tttt+13tt
=tt(tttt-...
全部展开
t=2011
原式＝(t-3)(t-2)(t-1)(t+1)(t+2)(t+3)+36
=(tt-1)(tt-4)(tt-9)+36, 当tt=0时，值为0，所以凑出tt的因子
=(tt-1)(tttt-13tt+36)+36
＝tt(tttt-13tt+36)-tttt+13tt
=tt(tttt-14tt+49)
=tt(tt-7)(tt-7)
=[t(tt-7)]^2
收起
证明2008*2009*2010*2012*2013*2014+36为平方数
证明
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证明.
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证明A大于B大于C A:-2008*2009/2010*2011 B:-2008*2011/2009*2011 C:-2008*2011/2009*2010急
已知A=-2008X2009/2010X2011 B=-2008X2010/2009X2011 C=-2008X2011/2009x2010 你能证明A>B>C
2007的2007次方加上2009 能被2008整除用二次式证明
设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数
设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数.
请问设a=2008*2010*2012*2014+16,请证明a为完全平方数!
设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数.