如图,在直角三角形ABC的场面上,∠B=90°,AB=BC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A出发,以相同的速度分别沿AC和A-B-E线路前进,甲的目的地为C,乙的目的地为E,请你判断一下,甲、乙两人

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 22:37:55

如图,在直角三角形ABC的场面上,∠B=90°,AB=BC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A出发,以相同的速度分别沿AC和A-B-E线路前进,甲的目的地为C,乙的目的地为E,请你判断一下,甲、乙两人
同时到达.
解题过程如下：
作DE⊥AC.
∵AE平分角BAC
∴∠EAC=∠BAE
又∵∠B=90° DE⊥AC
∴∠B=∠ ADE
可证△ABE全等于△ADE
∴BE=DE AB=AD
∵DE⊥AC ∠C=45°
∴△CDE为等腰直角三角形
∴CD=DE
∵AC=AD+CD
所以AC=AB+BE
所以同时到达
图不知怎么回事　打不上去　应该能看懂
记得给分　O（∩＿∩）O～

只要确定AC与AB的AC与BE的数值关系即可；根号2*AB=AC,CE/AC=BE/AB,有着两个关系即可

速度相同，谁先到，就转化为哪个距离长的问题，我们可以以E为起点向 AC边做垂直线，交点定为F，因为∠B=∠EFA ∠BAE = ∠EAF, 这样ABEF组成一个等腰梯形.
所以AB = AF, BE = EF，而AC + CE = AF + CF +CE, 而根据前面的AB=BC，所以∠C = 45度。而 ∠EFC = 90 ，所以EF= CF，而BE= EF，所以　B...

全部展开

收起

从点E向AC作垂线，得到点F，因为AE为A的角平分线，所以AEF全等于ABE（角角边），所以AB=AF，BE=EF，所以根据勾股定律得 EC方+EF方=EC方，EC=BC-BE，因为AB=BC，所以EFC是等要直角三角形，所以FC=EF=BE ，所以AB+BE=AF+FC=AC，所以甲乙两人路程相等，因为两人速度相等，所以同时到达！...

全部展开

收起

如图,在直角三角形ABC的场面上,∠B=90°,AB=BC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A出发,以相同的速度分别沿AC和A-B-E线路前进,甲的目的地为C,乙的目的地为E,请你判断一下,甲、乙两人如图,在直角三角形ABC的场面上,∠B=90°,AB=BC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A出发,以相同的速度分别沿AC和A-B-E线路前进,甲的目的地为C,乙的目的地为E,请你判断一下,甲、乙两人如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到直角三角形ABC,已知CD=2,DE=1,求直角三角形ABC的面积如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长如图在等腰直角三角形A.B中,斜边AC=10厘米,则角ABC的面积是-----------平方厘米如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形为直角三角形如图,在Rt△ABC中,b=2,c=12,解这个直角三角形. 如图,在直角三角形ABC中,∠C为直角,∠B:∠C=1:4.求∠A的度数. 如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形. 如图,在RT△ABC中,∠B=45°,c=2倍根号2,求这个直角三角形的其他元素已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形. 如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证：三角形ABC是直角三角形.