已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式小第感激不尽

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:38:04

已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式小第感激不尽
已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式
小第感激不尽

已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式小第感激不尽
x^4+mx^3+nx-16
=(x^4-16)+(mx^3+nx)
=(x^2+4)(x^2-4)+mx(x^2+n/m)
此时如能合并,则n/m=4或n/m=-4
当n/m=4,原式=（x^2+4)(x^2+mx-4)
x^2+mx-4中,二次项系数等于1,故(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab=x^2+mx-4
而(x-1)(x-2)=x^2-3x+2,与以上推论不符,故n/m=4不成立
∴必然有n/m=-4
此时原式=(x^2-4)(x^2+mx+4)=(x+2)(x-2)(x^2+mx+4)
∵x^2+mx+4必然含有因式x-1
设另一因式等于x-a,则有(x-1)(x-a)=x^2-(a+1)x+a=x^2+mx+4
∴a+1=-m a=4 m=-5
∵n/m=-4 ∴n=20
∴x^4+mx^3+nx-16
=x^4-5x^3+20x-16
=(x^4-16)+(-5x^3+20x)
=(x^2+4)(x^2-4)-5x(x^2-4)
=(x^2-4)(x^2-5x+4)
=(x+2)(x-2)(x-1)(x-4)

所谓分解因式就是把多项式分解成几个因式相乘的形式，所以分解后因式一定是相乘的几项，有因式（x-1）和（x-2)说明把x=1和x=2代入时整个因式等于0，即
1^4+m*1^3+n*1-16=0
2^4+m*2^3+n*2-16=0
所以m=-5,n=20

已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值? 已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式小第感激不尽 已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式 关于因式分解的数学题：已知x的四次方加mx的3次方…已知x的四次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m和n的值 已知x的四次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m和n的值可用恒等式 已知m的二次方加n的二次方等于5,x的二次方加y的二次方等于402.求多项式（MX+NY)的二次方加（NX-MY)二次方的值 已知m的二次方加n的二次方等于5,x的二次方加y的二次方等于402.求多项式（MX+NY)的二次方加（NX-MY)二次方的值 如果关于字母x的代数式负3x的2次方加mx加nx的2次方减x加10的值与x的取值无关,求吗M,N 要详细点的 如果关于字母x的代数式负3x的2次方加mx加nx的2次方减x加10的值与x的取值无关,求吗M,N 已知代数式mx的2次方减mx减2与3x的2次方加mx加m的和是单项式,求代数式m的2次方减2m加1的值 已知：当x=2时,代数式mx的3次方+nx-5的值为8,则当x=-2时,该代数式的值是多少?要规范解题过程!好的会加悬赏! 已知2的X加3次方,3的X加3次方等于36的X减2次方 已知x的2次方+3x+6是多项式X的4次方-6x的3次方+mx的2次方+nx+36的一个因式,试确定m.n的值. 若x的4次方+mx的3次方+nx-16含有因式(x-1)和(x-2),求m,n的值 mx的3的次方加3nxy的2次方加2x的3次方减xy的2次方加y中不含三次项,则2m加3n的值是多少 初一字母表示数的题如果单项式2mx的a次方乘y与负5nx的2a减3次方乘y是关于xy的单项式,且他们是同类项（m不等于n1,求（4a-13）的2009次方的值2,若2mx的a次方乘y加5nx的2a减3次方乘y等于0,xy不等于0, 已知x的4次方加x的3次方加x的2次方加x加1等于0,求x的100次方加x的99次方加x的98次方加x的97次方加x的96次 已知mx的n次方y是关于x,Y的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么单项式x的m次方y的n加1次方z的3次方是几次单项式?