证两边及第三边中线对应相等的两个三角形全等.求证:两边及第三边中线对应相等的两个三角形全等.http://hi.baidu.com/%CE%D2%B0%AE%CA%FD%D1%A7oox/album/item/15e7183215fb7926eac4af72.html
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:30:43
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证两边及第三边中线对应相等的两个三角形全等.
求证:两边及第三边中线对应相等的两个三角形全等.
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先证ACD和EBD全等 推出BE=AC ED=AD 同样B'E'=A'C' E'D'=A'D'
然后AB=A'B' BE=B'E' AE=2AD=2A'D'=A'E'
所以ABE和A'B'E'全等 那么角BAD=B'A'D'
同理可以证明CAD=C'A'D' 加起来就有BAC=B'A'C'
所以三角形两边和夹角对应相等
将第三边上的中线延长,直到中线的2倍.
比如说,
三角形ABC中,BC边上的中线是AD,那么:
延长AD到E,使得AE=2AD.
那么可以证明:
四边形ABEC是平行四边形.
根据三边相等的判定,
三角形ABE和ACE分别和对应的三角形全等,
接下来就很容易了,SAS就好了....
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将第三边上的中线延长,直到中线的2倍.
比如说,
三角形ABC中,BC边上的中线是AD,那么:
延长AD到E,使得AE=2AD.
那么可以证明:
四边形ABEC是平行四边形.
根据三边相等的判定,
三角形ABE和ACE分别和对应的三角形全等,
接下来就很容易了,SAS就好了.
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