(1)已知cos2θ=3/5,求sin四次方θ+cos四次方θ的值.(2)若α+β=3π/4,求(1-tanα)(1-tanβ)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:52:08

(1)已知cos2θ=3/5,求sin四次方θ+cos四次方θ的值.(2)若α+β=3π/4,求(1-tanα)(1-tanβ)的值.
(1)已知cos2θ=3/5,求sin四次方θ+cos四次方θ的值.(2)若α+β=3π/4,求(1-tanα)(1-tanβ)的值.

(1)已知cos2θ=3/5,求sin四次方θ+cos四次方θ的值.(2)若α+β=3π/4,求(1-tanα)(1-tanβ)的值.
1.cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=1-2(sinθ)^2=3/5 可以算出(sinθ)^2=1/5 同理(cosθ)^2=4/5
(sinθ)^4+(cosθ)^4=17/25
2.因为tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-1;
两边同时乘以分母,
所以tanα*tanβ-(tanα+tanβ)=1
故所求=1-(tanα+tanβ)+tanα*tanβ=1+1=2

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