一个数除以四余二,除以五余三,除以六余四,这个数最小是几?为什么减二

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:03:23

一个数除以四余二,除以五余三,除以六余四,这个数最小是几?为什么减二
一个数除以四余二,除以五余三,除以六余四,这个数最小是几?为什么减二

一个数除以四余二,除以五余三,除以六余四,这个数最小是几?为什么减二
一个数除以四余二 看成是4的倍数减2
除以五余三 看成5的倍数减2
除以六余四 看成6的倍数减2
所以是4 5 6 的最小公倍数减2
2*2*3*5-2＝60-2＝58

如果该数X加上2，则就能被4，5，6整除，故该数应是4，5，6的公倍数减2，M=4×5×6=120,故X=120k+2，最小数为118.

(x+2)/4,(x+3)/5,(x+4)/6;令a＝(x+2)，则a是4的倍数，a+1是5的倍数，a+2是6的倍数，若a+1的末位一定是0或5，若为0，则a的末位为9，从4的倍数来看不成立（1*4=4，2*4=8，3*4=12，......),那么a+1的末位一定为5，那么这三个相邻的数的末位一定为4，5，6，可得这三个相邻的数为64，65，66，a＝x+2，那么x＝62....

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(x+2)/4,(x+3)/5,(x+4)/6;令a＝(x+2)，则a是4的倍数，a+1是5的倍数，a+2是6的倍数，若a+1的末位一定是0或5，若为0，则a的末位为9，从4的倍数来看不成立（1*4=4，2*4=8，3*4=12，......),那么a+1的末位一定为5，那么这三个相邻的数的末位一定为4，5，6，可得这三个相邻的数为64，65，66，a＝x+2，那么x＝62.

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