解释一下这个复合概率公式设 ti = (A|ti),下面这个公式是怎么来的:P(A|t1 ,t2,t3……tn)=(P1*P2*……PN)/[P1*P2*……PN+(1-P1)*(1-P2)*……(1-PN)]请用公式推导或用语言解释清楚
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:49:41
解释一下这个复合概率公式设 ti = (A|ti),下面这个公式是怎么来的:P(A|t1 ,t2,t3……tn)=(P1*P2*……PN)/[P1*P2*……PN+(1-P1)*(1-P2)*……(1-PN)]请用公式推导或用语言解释清楚
解释一下这个复合概率公式
设 ti = (A|ti),下面这个公式是怎么来的:
P(A|t1 ,t2,t3……tn)=(P1*P2*……PN)/[P1*P2*……PN+(1-P1)*(1-P2)*……(1-PN)]
请用公式推导或用语言解释清楚
解释一下这个复合概率公式设 ti = (A|ti),下面这个公式是怎么来的:P(A|t1 ,t2,t3……tn)=(P1*P2*……PN)/[P1*P2*……PN+(1-P1)*(1-P2)*……(1-PN)]请用公式推导或用语言解释清楚
设B:t1 ,t2,t3……tn全发生
P(A|t1 ,t2,t3……tn)=P(A|B) = P(AB)/P(B)
P(AB)=P(A t1)*P(A t2)...P(A tn)=P1*P2*...PN
P(A_cB)=P(A_c t1)*...*P(A_c tn) =[1-P(A t1)]*...*[1-P(A tn)] = (1-P1)*(1-P2)*……(1-PN)
P(B)=P(AB)+P(A_c B) = P1*P2*……PN+(1-P1)*(1-P2)*……(1-PN)
=>P(A|t1 ,t2,t3……tn)=P(AB)/P(B)=(P1*P2*……PN)/[P1*P2*……PN+(1-P1)*(1-P2)*……(1-PN)]
左边式子 :在T1...TN的条件下,A的概率,
把Ti=ti的条件下A发生代入
是说在(n个)(ti的条件下A 发生)的条件下A发生的概率
不知道我说的明白不,
就是t1....tn全发生且A发生。。。。。。。。。为分子
t1......tn全发生。。。。。为分母
再具体点,TI....TN全发生: 包括A发生A不发生,所以式子分母会多一部分...
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左边式子 :在T1...TN的条件下,A的概率,
把Ti=ti的条件下A发生代入
是说在(n个)(ti的条件下A 发生)的条件下A发生的概率
不知道我说的明白不,
就是t1....tn全发生且A发生。。。。。。。。。为分子
t1......tn全发生。。。。。为分母
再具体点,TI....TN全发生: 包括A发生A不发生,所以式子分母会多一部分
收起
p1、p2…… 同时发生的概率占 p1、p2同时发生和同时不发生的概率和 的比率