已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:35:04

已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模
已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模

已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模
可设复数z=x+yi.(x,y∈R).
由题设可得:(x-3)²+y ²=13.且x ²+(y-2) ²=36.
解这个方程组可得:(x,y)=(6,2),或(x,y)=(30/13,-46/13).
∴复数z=6+2i,或z=(30/13)-(46/13)i.
∴相应的模为2√10,或(2√754)/13.