若α是方程x平方-x-1=0的一个根,求-α立方+2α+2007的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:27:44

若α是方程x平方-x-1=0的一个根,求-α立方+2α+2007的值
若α是方程x平方-x-1=0的一个根,求-α立方+2α+2007的值

若α是方程x平方-x-1=0的一个根,求-α立方+2α+2007的值
-α立方+2α+2007
=-a(a^2-2)+2007
x^2-x-1=0
x^2=x+1(因为a是方程x平方-x-1=0的一个根)
所以：a^2=a+1
a^2-a=1
=-a(a^2-2)+2007
=-a(a-1)+2007
=-（a^2-a）+2007
=-1+2007
=2006

由题得知α²-α-1=0，所以α²-α=1
-α³+2α+2007= -α³-1 + 2α+2008
又-α³-1=-(α³+1)=-(α+1)(α²-α+1)=-(α+1)(1+1）=-2α-2
原式=-2α-2+ 2α+2008=2006

若a是方程x*x-5x+1=0的一个根,求a*a+1/a*a的值 x*x是x的平方 若a是方程x*x-5x+1=0的一个根,求a*a+1/a*a的值 x*x是x的平方若a是方程x*x-5x+1=0的一个根,求a*a+1/a*a的值 x*x是x的平方 若a是方程x平方-2011x+1=0的一个根,求a平方-2011a+2011除以（a平方+1）的值 设a是方程x的平方-2006x+1=0的一个实数根,求a的平方-2005x+2006/a的平方+1 已知方程x的平方+kx-2=0的一个根是1,求K 2-根3是方程X平方+bx+1=0的一个根,求b 若a是方程x的平方-x-1=0的一个根,求代数式a的三次方-2a的平方+3的值 若m是方程x的平方+x-1=0的一个根,试求代数式m的立方+2m的平方+2007的值 若M是方程x的平方+x-1=0的一个根,试求代数式m的3次+2M的平方+2012的值 若m是方程x2-5x+1=0的一个根,求m2加m2分之1的值。x的平方，m的平方， 若m是方程x平方+x-1=0的一个根,求代数式m的3次方+2乘m平方+2007的值? 若m是方程x平方+x-1=0的一个根,试求代数式m三次方+2n平方+2014的值 若a是方程x平方-x-1=0的一个根,求代数式a3次方-2a平方+3的值 若C为实数,方程X的平方-3X+C=0的一个根的相反数是方程X的平方+3X+3=0已知C为实数,并且方程X 的平方+3X＋C＝0的一个根的相反数是方程 X 的平方＋3X－3＝0的一个根,求方程X 的平方＋3X－C＝0的根, 己知,关于x的方程2x的平方+kx-1=0,若方程的一个根是-1,求另一个根及k值. 若α是方程x平方-x-1=0的一个根,求-α立方+2α+2007的值 若M是方程X平方+X-1=0的一个根,试求M三次方+2M平方+2012 a是方程x的平方-2004x+1=0的一个根,求a的平方-2003a+2004/a的平方+1的值