高数题 已知数列Xn,n从0到无穷.满足Xn=1/2(Xn-1+a/Xn-1) n-1是下标,n=1,2,3..其中a为正常数,X0为任意正数,试证limXn存在(n趋于无穷),并求其值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:39:57
高数题 已知数列Xn,n从0到无穷.满足Xn=1/2(Xn-1+a/Xn-1) n-1是下标,n=1,2,3..其中a为正常数,X0为任意正数,试证limXn存在(n趋于无穷),并求其值
高数题
已知数列Xn,n从0到无穷.满足Xn=1/2(Xn-1+a/Xn-1) n-1是下标,n=1,2,3..其中a为正常数,X0为任意正数,试证limXn存在(n趋于无穷),并求其值
高数题 已知数列Xn,n从0到无穷.满足Xn=1/2(Xn-1+a/Xn-1) n-1是下标,n=1,2,3..其中a为正常数,X0为任意正数,试证limXn存在(n趋于无穷),并求其值
极限是c=a^{1/2}.
证明很简单,
由基本不等式得X1>=c,其后的Xn递减且Xn>=c,故极限存在,设为x.
x必满足x=(x+a/x)/2,解得x=c.
高数题 已知数列Xn,n从0到无穷.满足Xn=1/2(Xn-1+a/Xn-1) n-1是下标,n=1,2,3..其中a为正常数,X0为任意正数,试证limXn存在(n趋于无穷),并求其值
已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0
“数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷)Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么
“数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷)Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么
已知级数n从1到无穷,∑Xn的和函数怎么求?
已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证:数列{xn}或者对任意正整数n都满足xn不等于xn+1已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证:数列{xn}或者对任意正整数n都满足xnxn+1
已知级数n从1到无穷,∑n(n+1)xn的和函数 怎么求
已知数列xn收敛,且有xn=1+xn/xn+1,其中x1=1,则lim n趋向与无穷xn=
考研数学---关于数列极限性质的一道选择题数列{Xn},{Yn} 满足n→无穷,有limXn*Yn=0,正确的是A.若{Xn}发散,则{Yn}发散 B.若{Xn}无界,则{Yn}有界 C.若{Xn}有界,{Yn}为无穷小 D.若{1/Xn}为无穷小,则{Yn}为无穷
已知数列{Xn}满足:X1=0,Xn=(X(n-1)+3)/4,证明数列收敛,并求其极限值
X1=1,数列Xn+1项加上根号下(1-Xn)等于0,证数列{Xn}收敛以及Xn在n趋向无穷时的极限!
设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限
已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于
设数列{ Xn}满足0
设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn答案提示里要用归结原则(先把数列变成函数)和洛必达法则
若数列Xn与Yn满足Xn*Yn当n趋向于无穷时的极限为0,那么[若Xn无界,则Yn必有界]这句话是否正确?为什么?
已知数列xn满足x1=4 x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)(1)求证 xn>3 (2)求证 x(n+1)
已知数列{Xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列{X2n}的单调性,并证明你的结论