如何求这个数列的通项公式:1,3,7,7,15,15,15,15(共4个15),31,31,31(共8个31),63(共16个63)..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:26:28

如何求这个数列的通项公式:1,3,7,7,15,15,15,15(共4个15),31,31,31(共8个31),63(共16个63)..
如何求这个数列的通项公式:1,3,7,7,15,15,15,15(共4个15),31,31,31(共8个31),63(共16个63)..

如何求这个数列的通项公式:1,3,7,7,15,15,15,15(共4个15),31,31,31(共8个31),63(共16个63)..
n 第n项的值
1 1=2-1
2 3=2^2-1
3,4 7=2^3-1
5,...,8 15=2^4-1
所以通项公式为a(1)=1,n>1时,a(n)=2^(2+[log2 (n-1)]) -1,其中[x]表示取整,log2表示以2为底数求对数.

a_n为该数列通项
a_1=b_1;a_2=b_2
a_(2^(n-2)+1)=……=a_(2^(n-1))= b_n=2^n - 1 (n>2)

等于你吃屎呗!哈哈。

a(2^(n-1))到a(2^n)=2^n-1(n≥2)