求一元一次方程解析式.直线y=x+b与反比例函数y=k/x交与点D,DC⊥X轴,DE⊥y轴.（1）求BD平分∠CED.（2）是否存在直线AB,使四边形OBCD形成一个平行四边形,若存在,求出解析式,不存在,请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 00:41:24

求一元一次方程解析式.直线y=x+b与反比例函数y=k/x交与点D,DC⊥X轴,DE⊥y轴.（1）求BD平分∠CED.（2）是否存在直线AB,使四边形OBCD形成一个平行四边形,若存在,求出解析式,不存在,请说明理由.
求一元一次方程解析式.

直线y=x+b与反比例函数y=k/x交与点D,DC⊥X轴,DE⊥y轴.

（1）求BD平分∠CED.

（2）是否存在直线AB,使四边形OBCD形成一个平行四边形,若存在,求出解析式,不存在,请说明理由.

求一元一次方程解析式.直线y=x+b与反比例函数y=k/x交与点D,DC⊥X轴,DE⊥y轴.（1）求BD平分∠CED.（2）是否存在直线AB,使四边形OBCD形成一个平行四边形,若存在,求出解析式,不存在,请说明理由.
在所附图的基础上有如下（此图默认了k>0)
第一问：由直线y=x+b可知斜率为1且易知△OAB是等腰直角三角形,而△EBD∽△OAB是显然的,故此∠EDB=∠OAB=45°,再由已知不难得出答案.
第二问：由题设,若要使四边形OBCD成为平行四边形,则在OB∥DC的前提下,只需OB=DC即可,亦即OB=EO即可!故此有OB=OA=AC=DC,由B（0,b）,可速求D点坐标为（-2b,-b）,代入y=k/x,得出b值（含k）,即得所求直线的方程.

以前做这个题的时候可溜了，现在都就饭吃啦