已知lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2?为什么不可以这样解 因为lim x→0 [sin6x/(6x)]=1所以,lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6+f(x)]/x^2=0这哪里错了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:38:03

已知lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2?为什么不可以这样解 因为lim x→0 [sin6x/(6x)]=1所以,lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6+f(x)]/x^2=0这哪里错了?
已知lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2?
为什么不可以这样解
因为lim x→0 [sin6x/(6x)]=1
所以,
lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3
=lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3
=lim x→0 [6+f(x)]/x^2
=0
这哪里错了?

已知lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2?为什么不可以这样解 因为lim x→0 [sin6x/(6x)]=1所以,lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6+f(x)]/x^2=0这哪里错了?
lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3
=lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3
你的这一步是错误的,等价无穷小的替换原则只能是因式乘积时候才可以.举个简单例子
lim x→0 [sinx-x]/x^3,如果按照你的那种做法,显然结果是0.实际上答案是-1/6.
此处应用的是一个很重要的公式——泰勒公式(只展开有限项目,后边的高阶项可视为高阶无穷小)
sinx=x-1/6*x^3.
回到你的这道题,
lim [sin6x+xf(x)]/x^3=0
也就是 lim[6x-1/6*(6x)^3+xf(x)]/x^3=0
后边可以自己做了吧?希望你能理解等价无穷小的 使用.

虽然sin6x~x
但是sin6x+xf(x) 和6x+xf(x)并不是等价无穷小。所以
lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3
=lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3

这一步是错的

当x=2,a=5,b=0.3时求下面代数式的值

a+b-2x

已知lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2?为什么不可以这样解 因为lim x→0 [sin6x/(6x)]=1所以,lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6+f(x)]/x^2=0这哪里错了? 求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2x→0 x→0 lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2 x趋于0,lim x-o ( sin6x+xf(x))/x3=0 ,lim x-o (6+f(x))/x2=? 求极限(无穷小量代换)若 lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=( )这样用无穷小量代换怎么不可以呢lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3= lim(x→0)[6x+xf(X)]/x^3= lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=0和标准答案结果不同,标 求极限当x→0若lim[sin6x+xnbsp;f(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2nbsp;nbsp;x→0nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;x→0 假设lim(x趋于0)[(sin6x+xf(x))/x^3]=0,则lim(x趋于0)[(6+f(x))/x^2]=?, lim(x趋近于0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x趋近于0)[6+f(x)]/x^2=?rt 若极限lim(x-0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x-0)[6+f(x)]/x^2=? 若lim [sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim [6+f(x)]/x^2是多少?(x是趋近0)可答案是36 求老师 这个是 利用极限与无穷小的 关系求极限若lim(x→0)(sin6x+xf(x))/x^3=o 则lim(x→0)(6+f(x))/x^2为 但我 算的是0 对于 lim(x→0)(sin6x+xf(x))/x^3=o 等式左边 上下同除以x 不就得到 lim(x→0)( lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3 第一步可以分开求1.sin6x/x^3 和 2.xf(x)/x^3 的和吗并且极限在什么情况下可以分开求,什么情况下不能,最好可以举例说明, 已知lim(x→0)[sin6x–f(x)tanx]/x=0,求lim(x→0)[6-f(x)]/x 设x->0时,lim((sin6x+xf(x))/x^3)=0,求x->0时,lim((6+f(x))/x^2).不敢肯定,可以用等价无穷小代换后把x约掉吗?用微分中值定理又怎么做? 已知{limx趋近0 [(sin6x)+xf(x)]/x^3}=0 求limx趋近0 [6+f(x)]/x^2=?答案是36. 已知limx趋近0 [6+f(x)]/x^2=36,求limx趋近0 [(sin6x)+xf(x)]/x^3=?求详细解答 求极限lim(x->0)(sin6x-6x)/x^3,自学中求助:求极限lim(x->0) (sin6x-6x) / x^3 lim(x趋于0)(sin6x-xf(x))/x^3=0,求lim(x趋于哦0)(6-xf(x))/x^2.这题是我搜到的类似的题目,只是我的题目中多了个x,是不是我的题目错了