以知关于x,y的方程组{x+y=2a+7(1),x-2y=4a-3(2)的解为整数,且x的值小于y的值. 1.求a的范围;化简:|8a+11|-|10a+1|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:31:22

以知关于x,y的方程组{x+y=2a+7(1),x-2y=4a-3(2)的解为整数,且x的值小于y的值. 1.求a的范围;化简:|8a+11|-|10a+1|
以知关于x,y的方程组{x+y=2a+7(1),x-2y=4a-3(2)的解为整数,且x的值小于y的值. 1.求a的范围;
化简:|8a+11|-|10a+1|

以知关于x,y的方程组{x+y=2a+7(1),x-2y=4a-3(2)的解为整数,且x的值小于y的值. 1.求a的范围;化简:|8a+11|-|10a+1|
(1)-(2)得到:3y=10-2a
所以,y=(10-2a)/3
代入(1)得到:x=2a+7-y=2a+7-[(10-2a)/3]=(8a+11)/3
已知其解为正数,且x<y
所以:0<x=(8a+11)/3<(10-2a)/3=y
解得,-11/8<a<-1/10

a<-1/10

先根据1式转换出x与y的关系式x=2a+7-y,再将关系式代入2式中,求出由a表示的y的关系式y=(10-2a)/3,接着再把关于y的式子带入到关于x的式子中求出由a表示的x的关系式,又因为x

解方程组得
y=-2/3a+3/10
x=
因为x所以8/3a=11<-2/3a+3/10
a<3/5