一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0—9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求：任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率.答案是1/5,我觉

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 19:37:41

一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0—9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求：任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率.答案是1/5,我觉
一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0—9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求：任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率.
答案是1/5,我觉得有问题,答案给的是1/10+9/10×1/9,问题就出现在9/10×1/9这上,1/9这个是条件概率和9/10彼此根本就不是独立事件,怎么能用独立事件乘法公式呢?

一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0—9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求：任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率.答案是1/5,我觉
首先1/10是指一次就按对的概率,这个不用解释吧
其次再计算两次才按对的概率：
两次按对,那么意味着第一次按错而且第二次按对
第一次按错概率9/10,第二次按对概率：因为第一次已经按错了
你总不可能再按同一个吧,所以排除一个剩9个,按对概率1/9,所以9/10×1/9
其实这两个相乘本来就没有按独立事件来算
如果按独立事件算的话,概率应该是9/10×1/10了,那的确是错的

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没有问题，你第一次输错密码的概率为9/10，第一次输错之后可以排除一个可能，所以第二次书对的概率为1/9,
9/10*1/9表示第一次错误后（概率9/10），在输对的概率（第二次输对概率1/9，总概率为1/10）。
就像 Theophilus_0_ 说的，乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。你第二次输的总方式数为10*9，而求的是概率，第二次输对的方式数为9*1，所以概率为（9*1）/（10*9）=1/10

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2中可能一个是第一次按对一个是第一次错第二次对··两者独立，之间是加法关系
第一次就对了的概率是1/10
第一次错的概率是9/10···排除了一个错误的··剩下9个数按对了就是1/9··之间是乘法关系
概率就是 1/10+9/10x1/9
简化了不就是1/5了么第一句话中有错误，应该是两者互斥，之间是加法关系还有乘法关系仅限于独立事件，这件两件事不是独立...

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2中可能一个是第一次按对一个是第一次错第二次对··两者独立，之间是加法关系
第一次就对了的概率是1/10
第一次错的概率是9/10···排除了一个错误的··剩下9个数按对了就是1/9··之间是乘法关系
概率就是 1/10+9/10x1/9
简化了不就是1/5了么

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