若函数Y=X平方-2ax+4最小值是3 则a等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:14:16

若函数Y=X平方-2ax+4最小值是3 则a等于?
若函数Y=X平方-2ax+4最小值是3 则a等于?

若函数Y=X平方-2ax+4最小值是3 则a等于?
Y=X平方-2ax+4
=x²-2ax+a²+4-a²
=﹙x-a﹚²+﹙4-a²﹚≥3
∴4-a²=3
a=±1

y=x^2-2ax+4
因为y是二次函数,开口向上,所以在对称轴处达到最小值,此时x=a,所以有:
3=a^2-2a*a+4
即a^2=1
所以a= ±1.

Y=X^-2ax+4=(x-a)^2+4-a^2
当x=a时Y最小值=4-a^2=3
所以a=1或a=-1