已知abc是三角形abc的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,b的平方+bc-ba-ca=0,这是什么三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 22:37:37

已知abc是三角形abc的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,b的平方+bc-ba-ca=0,这是什么三角形
已知abc是三角形abc的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,b的平方+bc-ba-ca=0,这是什么三角形

已知abc是三角形abc的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,b的平方+bc-ba-ca=0,这是什么三角形
∵a²+ab-ac-bc=0
∴a²+ab=ac+bc
∴a(a+b)=c(a+b)
∴a=c
而b²+bc-ba-ca=0
∴b²+bc=ba+ca
∴b(b+c)=a(b+c)
∴b=a
∴a=b=c
∴这是一个等边三角形
不懂得欢迎追问.

a^2+ab+ac-bc=0
b^2-ba-ca+bc=0
两式相加
a^2+b^2=0，任何数的平方根都大于等于0
则a=b=0
则不是三角形吧

等腰三角形
因为两个算式相减为a2-b2=0，即（a+b）x（a-b）=0，那么a=b，两条边相等，就为等腰三角形

等边三角形 a的平方+ab-ac-bc=0 合并为a（a+b）-（a+b）c = (a-c)(a+b)=0 a=c 同理第二方程可得a=b 得a=b=c

两方程相加得：a*a+b*b=2ac；
整理得：(a-c)*(a-c)=c*c-b*b=(c+b)*(c-b)
进而：(c+b)/(a-c)=(a-c)/(c-b)
整理：(b-a)/(a-c)=(a-b)/(c-b)
则：a-c=b-c
即：a=b
等腰三角形

∵a²+ab-ac-bc=0 ∴a（a+b）=c（a+b） ∴a=c 设a²+ab-ac-bc=0为①式
b²+bc-ba-ac=0为②式则①+②得a²+b²-2ac=0 即a²+b²=2c²
我也不知道是啥三角形仅供参考哈