若a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方=1、求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:57:13

若a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方=1、求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
若a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方=1、求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值

若a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方=1、求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
∵a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方=1、
∴|a-b|≧0 |c-a|≧0
∴|a-b|=1 |c-a|=0 或|a-b|=0 |c-a|=1
则 |b-c|=1
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+1+0=2
或|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2

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