RT 客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若以0.9m/s的平方的加速度匀减速前进,问客车是否会撞上货车?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 16:17:39

RT 客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若以0.9m/s的平方的加速度匀减速前进,问客车是否会撞上货车?
RT 客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若以0.9m/s的平方的加速度匀减速前进,问客车是否会撞上货车?

RT 客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若以0.9m/s的平方的加速度匀减速前进,问客车是否会撞上货车?
这个问题是很简单的追及问题.
在书本里有这么一段话：
1.速度小者追速度大者
书上写了几个特点：
（1）两者速度相同以前,后面物体与前面物体之间的距离逐渐增大.
（2）两者速度相同时,两物体相聚最远为X0（0是右下角的角码）+△X.
（3）两者速度相同后,后面物体与前面物体之间距离逐渐减小.
注意：△X是开始追击以后,后面物体因为速度大而比前面物体多运动的位移.X0是指开始追击之前两物体之间的距离.
问题：为什么后面物体在加速,在两者速度相同以前,两者之间距离还在增大呢?后面物体不是速度在不断增加吗?两者距离应该缩小啊.还有那个△X和X0是什么意思,搞不懂.
2.速度大者追速度小者
（1）若△X=X0,则恰能追及,两物体只能相遇一次.
（2）若△X＞X0,则相遇两次
（3）若△X＜X0,则不能追及,此时两物体最小距离是X0-△X.
我可以给你解释：
第一个好理解一点,第二个需要用一个物理题目,解释一下你就清楚了
分析：
第一个结论：
这里指的条件是：
速度小者追速度大者,且速度小者的加速度要大于速度大者；最常见的通常情况是一个速度从零开始的A物体以某一恒定的加速度追它前方的一个匀速运动的物体B；
而这个追赶的过程中可以分为三个阶段：
第一阶段,A从静止开始加速,B在匀速,但是A的速度还没有达到B的速度（很显然,从静止加速到一定的速度是需要时间的）.这个过程中,由于VA120m+83.35m
所以撞上了.
证明我的直觉没有错.

速度相等时，距离最近！
v1^2-v2^2=2as1
s1=(20^2-5^2)/2*0.9=208.3 m
t=(v1-v2)/a=15/0.9=16.7 s
s2=v2t=5*16.7=83.3 m
s1-120>s2
所以：不会撞上货车！

减速时，如果客车的速度V1减到小于或等于货车的速度V2时，客车就撞不上货车.
客车速度减到货车速度的时间为t，V2=V1+at 5=20-0.9t
t=16.7s
在这段时间内，客车走了S1=(V1+V2)/2*t=(20+5)/2*16.7=208.8m
货车走了S2=V2t=5*16.7=83.5m
ΔS=S1-S2=208.8-83.5=125.3m>...

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会，列式20t-1/2*0.9t^2-120-5t=0解得t=40/3s

t客=Vt-V0/a=0-20/-0.9=.... S客=VOt客-0.5at^2 tv货=S货如果S客-120>S货则撞上货车,反之不会自己算下

V方减V0方=2AS 把V0=0 V=20 A=0.9带入
算出距离再把距离带到S=1/2AT方中算出时间
把时间带到S=VT中注：此时V为货车速度
算出S （最好把两个S分开）
加起来没有120就不撞
有就撞

不会

超难你个头，三楼对了，不过中间量如果保留分数答案会更准一点
达到共速时最接近，从20m/s减速到5m/s需：t=(20-5)/0.9=50/3s
此段时间内客车前进s1=v0t-1/2*at^2=625/3m
货车前进s2=v2t=250/3m
两车相互靠近Δs=s1-s2=375/3m=125m
Δs=125m>...

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一般来说，出题老师很喜欢出点事，所以哩，他这么问，肯定会撞