甲车以5m/s的速度通过A点,乙车恰好以10m/s的速度也通过A点.过A点后甲车保持匀速,过A点后乙车以0.5m/s^2的加速度做匀减速运动.求：①过A点后通过多少秒时两车相距最远?最远距离是多少?②过A

甲车以5m/s的速度通过A点,乙车恰好以10m/s的速度也通过A点.过A点后甲车保持匀速,过A点后乙车以0.5m/s^2的加速度做匀减速运动.求：①过A点后通过多少秒时两车相距最远?最远距离是多少?②过A
甲车以5m/s的速度通过A点,乙车恰好以10m/s的速度也通过A点.过A点后甲车保持匀速,过A点后乙车以0.5m/s^2的加速度做匀减速运动.
求：①过A点后通过多少秒时两车相距最远?最远距离是多少?
②过A点后经过多少时间甲车再次与乙车相遇?

甲车以5m/s的速度通过A点,乙车恰好以10m/s的速度也通过A点.过A点后甲车保持匀速,过A点后乙车以0.5m/s^2的加速度做匀减速运动.求：①过A点后通过多少秒时两车相距最远?最远距离是多少?②过A
设甲的位移关于时间的函数为S甲(t),乙的位移关于时间的函数为S乙(t),则两车的距离关于时间的函数S(t)＝S乙(t)－S甲(t)
S甲(t)＝V甲t＝5t
S乙(t)＝V乙t－0.5at²＝10t－0.25t²
S(t)＝－0.25t²＋5t＝－0.25(t－10)²＋25
∴当t＝10(s)时,S(t)有最大值25(m)
令S(t)＝0,解得：t＝0（舍）或20(s)
答：经过10s两车相距最远,距离为25m；经过20s两车再次相遇.

① 两车先背向而行 当乙车速度减到0后 再同向行驶 同向行驶开始时甲车速度大于乙车 直到两车速度相等时 乙车开始追赶甲车 两车间距开始缩小
所以以甲车速度方向为正 设 通过t秒时两车相距最远 此时两车速度相等 有 -V乙+at=V甲 解得 t=30s 通过30秒时两车相距最远
在30秒的时间里 S甲=V甲t=15...

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① 两车先背向而行 当乙车速度减到0后 再同向行驶 同向行驶开始时甲车速度大于乙车 直到两车速度相等时 乙车开始追赶甲车 两车间距开始缩小
所以以甲车速度方向为正 设 通过t秒时两车相距最远 此时两车速度相等 有 -V乙+at=V甲 解得 t=30s 通过30秒时两车相距最远
在30秒的时间里 S甲=V甲t=150m
S乙=-V乙t+at²/2=-75m
所以最远距离 S=S甲-S乙=225m
② 两车相遇时就是位移相等时 即 S甲=S乙
所以 V甲t=-V乙t+at²/2 解得t=60s
过A点后经过60s甲车再次与乙车相遇

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这题不用找高手