相关试题已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)对于任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)成立,设g(x)=3cos(ωx+φ)+1,则g(π/3)=________.感激不尽...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:22:28

相关试题已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)对于任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)成立,设g(x)=3cos(ωx+φ)+1,则g(π/3)=________.感激不尽...
相关试题
已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)对于任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)成立,设g(x)=3cos(ωx+φ)+1,则g(π/3)=________.
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f(π/3+x)=f(π/3-x)
则:x=π/3是f(x)的一条对称轴
则:f(π/3)=±3
即:sin(ωπ/3+φ)=±1,
那么cos(ωπ/3+φ)=0
所以:g(π/3)=3cos(ωπ/3+φ)+1=1

对任意的x都有f(π/3+x)=f(π/3-x),
所以函数关于x=π/3对称
所以x=π/3对应的最高点或者最低点
所以f(π/3)=±3