已知在三角形ABC中,AD为角A的的平分线,过点D做DE//AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证：EF//BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 12:14:44

已知在三角形ABC中,AD为角A的的平分线,过点D做DE//AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证：EF//BD
已知在三角形ABC中,AD为角A的的平分线,过点D做DE//AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证：EF//BD

已知在三角形ABC中,AD为角A的的平分线,过点D做DE//AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证：EF//BD
连接FD
因为AD为三角形ABC中角BAC的角平分线,所以角BAD=角DAC
又因为DE平行于AB,所以角BAD=角ADE
所以角ADE=角DAC
所以ADE是等腰三角形
所以AE=ED
又因为BF=AE
所以BF=DE
根据BF平行且相等于DE
所以FBDE为平行四边形
EF//BD

由DE‖AB→角ADE=角BAD，又：角BAD＝角DAC（AD为角平分线），故角DAC＝角ADE，进而得AE＝DE，又由题BF＝AE，故BF平行且等于DE，故四边形BFDE为平行四边形，既得EF‖BD。证毕。

∵DE//AB，∠BAD=∠DAE,
∠BAD=∠ADE,
∴∠DAE=∠ADE,
∴AE=DE,
又BF=AE,
∴BF＝DE,
又BF‖DE，
∴平行四边形BDEF,
∴EF//BD.

用内错角BAD =ADE则角 DAE= ADE，所以AE=DE又AE=BF,并且DE平行于BF,所以四边形BDEF为平行四边形，得到EF//BD

已知,在三角形ABC中,AD平分已知：在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB. 已知在三角形ABC中,AD为角A的角平分线,并且交BC于点D,DE和DF分别是AB和AC的高,求证：AD垂直平分EF 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 SOS在三角形ABC中,角A为90度,BD平分角ABC,AD为3厘米,BC为10厘米,求三角形ABC的面积.(无图在三角形ABC中,角A等于120度,AD平分角BAC,BE平分角ABC,求角BED的度数. 如图所示,在三角形ABC中,角A=90°,BD平分三角形ABC,AD=6cm,BC=15cm,求三角形BDC的面积. 关于三线合一的问题已知三角形ABC为等腰三角形,AD平分角BAC, 求证 AD为中线,BD=DC已知三角形ABC为等腰三角形,BD=DC,求证 AD平分角BAC,AD为中线已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²＝BE×CE. 在三角形ABC中,角A等于90度,BD平分角ABC,AD等于3,BD等于10,求三角形DBC的面积已知三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上一点,角B=角EAC,点E在AD的垂直平分线上已知：如图①,在三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直于BC于D,AE平分角BAC.（2）若AE为三角形ABC的角平分线已知：如图①,在三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直于BC于D,AE平分角BAC. （2）若AE为三角形ABC的角在三角形ABC中,BE平分角ABC,AD为BC上的高,且角ABC=60度,角BEC=75度,求如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积已知,如图,三角形ABC中,CD平分角ABC,BC=AC+AD,求证：角A=2角B用角DBF=角DBC（在角ABC的上方）,BF角AC于点F急已知I为三角形ABC中,角BAC,角ABC角平分线上一点,且AD交外接圆于D.问,已知外接圆半径为3,ID=2,AD=X,DE=Y,当A在优弧BC上运动时,求函数y与x的函数关系式,并写出x的取值范围. 在三角形ABC中两外角的平分线BD,CD相交于D,求AD平分平分角BAC