在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=(根号3)*向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD请详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:54:16

在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=(根号3)*向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD请详解
在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=(根号3)*向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD
请详解

在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=(根号3)*向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD请详解
令 |BD| = t;则有
|BC| = √3 t; |AB| = √[t² - 1]; |DC| = √3 t - t
△ABC中,余弦定理:cos(B) = (|AB|² + |BC|² - |AC|²)/(2|AB||AC|)
△ABD中,cos(B) = |AB|/|BD|;
综合上式,解得 |AC|² = 4t² - 2√3 t² + 2√3 - 1;
△ADC中,余弦定理:cos(∠DAC) =(|AD|² + |AC|² - |DC|²)/(2|AD||AC|)
向量AC*向量AD = |AD||AC|cos(∠DAC) = (|AD|² + |AC|² - |DC|²)/2;
将|AC|²代入上式可以求出:向量AC*向量AD = 2√3

在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=(根号3)*向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD请详解 在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=√3BD,向量|AD|=1,则向量AC·AD= 如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD= 在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac) 如图,在△ABC中,AD⊥AB,BC向量=根号3的BD向量,AD向量的绝对值=1,则AC向量×AD向量等于______ 如图在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=√3BD,向量|AD|=1,则向量AC·AD= 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 在∆ABC中,AD⊥AB ,向量BC=根号3倍的向量BD ,向量AD 的摸等于1,求 向量AC 与AD 的数量积在∆ABC中,AD⊥AB ,向量BC=根号3倍的向量BD ,向量AD 的摸等于1,求 向量AC 与AD 的数量积 在△ABC中已知BC向量=3BD向量,则用AD向量 AB向量 AC向量表示的表达式为 在△ABC中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,AD为BC的中线,G为ABC的重心,使用向量a,向量b的线段表示向量AD,并作出向量AG分别在向量AB和向量AC方向上的分向量使用向量a,向量b的线段表示向量AG不是表示 在三角形abc中 AD⊥AB,D在BC上 向量BC=√3向量BD 向量AD的膜=1 则向量AC*向量AD的值为 在△ABC中,AD是BC边上中线,下列错误的是A向量AB+向量BD=向量AD B向量AD+向量DC=向量ACC向量CA+向量AD=向量DC D向量DB+向量AD=向量AB 在△ABC中,AB=3,AC=1,D为BC中点,则向量AD*BC= 在边长为 3的等边△ABC中,向量BC=3向量BD 则向量AB · 向量AD= 在⊿ABC中,AD⊥AB,BC向量=√3BD向量,|AD|向量=1,则AC向量×AD向量= A.2√3 B.√3/2 C.√3/3 D.√3 在△ABC中,|向量AB|=4,|向量AC|=3,角BAC=60°,D在直线上,|向量BC|=2|向量CD|,求向量AD·向量BC的值 在△ABC中 已知D是AB边上一点 若向量AD=2向量DB 向量BC=1/3向量CA+λ向在△ABC中 已知D是AB边上一点 若向量AD=2向量DB 向量BC=1/3向量CA+λ向量CB 求实数λ对的话有追分 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b