证明 x^4+131=3y^4 没有(x,y)的整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:44:29
证明 x^4+131=3y^4 没有(x,y)的整数解
证明 x^4+131=3y^4 没有(x,y)的整数解
证明 x^4+131=3y^4 没有(x,y)的整数解
考虑x^4被5除的余数:
(1)若x=0(mod5),则x^4=0(mod5);
(2)若x=1(mod5),则x^4=1^4=1(mod5);
(3)若x=2(mod5),则x^4=2^4=16=1(mod5);
(4)若x=3(mod5),则x^4=3^4=81=1(mod5);
(5)若x=4(mod5),则x^4=4^4=256=1(mod5).
所以对任意整数x,x^4被5除的余数必为0或1,而131被5除的余数是1,所以等式左边被5除的余数必为1或2.另一方面,对任意整数y,y^4被5除的余数必为0或1,所以等式右边被5除的余数必为0或3.两边不可能相等.证毕
证明 x^4+131=3y^4 没有(x,y)的整数解
证明方程y+y^2=x+x^2+x^3没有x≠0的整数解
证明:不定方程x^2=y^5-4没有整数解
X^4+131=Y^4 X Y都是整数 如何证明这个方程不可能成立
若(x+y+4)的平方和|3x-y|互为相反数,则x-y=?要证明格式,急,
证明x,y趋于0时,x^2y/(x^4+y^3)的极限不存在
答完追10分.公式法证明题x>=o,y>=0.证明.(x+y)^2/2+(x+y)/4>=(x*y^0.5)+(y*x^0.5)
证明:代数式[(x+y)(x-y)-(x+y)^2-2y(x-y)-2xy]/xy 的值为x,y的值无关 解方程 (x+1)^5/(-1-x)^4=3x+7一定要100%正确阿.
设x,y是正整数,y>3,并且x^2+y^4=2[(x-6)^2+(y+1)^2].证明:x^2+y^4=1994
证明:若x>0,y>0,x+y=1,则(x+1/x)(y+1/y)≥25/4
证明:x^2+y^2=1986没有正整数解
设x,y,z>0,x+y+z=3,证明(x+y)/(xy(4-xy))≥4/(4+x+y)
如果y=2x^2-4x+3,证明x取任何有理数,y的值总大于0
证明:如果y=2x^-4x+3,不论x取任何有理数,y的值总大于0
y=x^2-4x+5 证明x取任何有理数,y大于0
证明(1-x)^2≥4y(x-y-1)
作图y=|x平方-2x+1|图像 作图y=x平方-2|x|+1,并证明奇偶性 作图y=|x平方-3作图y=|x平方-2x+1|图像作图y=x平方-2|x|+1,并证明奇偶性作图y=|x平方-3x-4|图像
设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0